Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

Ngày sinh nhật của cô giáo A gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 8. Nếu viết ngày sinh nhật theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 lần số ban đầu cộng thêm 3. Vậy ngày sinh nhật của cô giáo A là bao nhiêu? 

Có ba lớp học sinh \(10A,\text{ }10B,\text{ }10C\) gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2 \text { là: }\)

Giải phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)

Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\) là

Điều kiến của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = \dfrac{1}{x}\) là:

Phương trình \(x^{2}-2 x+m=0\) có nghiệm khi:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 28\\{y^2} - xy =  - 12\end{array} \right.\)

Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+2(m+3) x-m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt?

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? 

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\)

Phương trình \({x^4} + 4{x^2} - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Số -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Tập nghiệm của phương trình \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1\) là
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm.  Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB ta được:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

Cho hai ham số \(y=(m+1)^{2} x-2 \text { và } y=(3 m+7) x+m\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi hai hàm số đã cho cắt nhau.

Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.