Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) là:

Xác định tham số m để các cặp phương trình \({x^2} - 9 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)(2) tương đương.

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

Phương trình: \((a-3) x+b=2\) vô nghiệm với giá tri a, b là:

Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) có nghiệm khi:

Cho phương trình \((m+1) x^{2}-6(m+1) x+2 m+3=0(1)\) . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình \((m+1) x=(3 m^{2}-1 )x+m-1\)  có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Cho 2 phương trình \(2x - 1 = 0\)(1) và \(\dfrac{{2mx}}{{x + 1}} + m - 1 = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là:

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.

Điều kiện xác định của phương trình  \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{\sqrt {2x + 4} }} = \frac{{\sqrt {3 - 2x} }}{x} \end{array}\)là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

Phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}+3 m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x + 1}} = \left| {2x - 1} \right|\) là

Tập nghiệm S của phương trình \(|x-2|=|3 x-5|\) là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}+m )x=m+1\) có nghiệm duy nhất x =1.

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 1}  = \sqrt {{x^2} + 2x - 9} \) (1) là: 

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + 2y = 1}\\ {y + 2z = 2}\\ {z + 2x = 3} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số \(\begin{array}{l} y = - {x^2} - 2x + 3\,\,và\,\,y = {x^2} - m\end{array}\) có điểm chung 

Phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) . Phương trình có nghiệm khi:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm \(x^{6}+2003 x^{3}-2005=0\)