ADMICRO
Xác định tham số m để các cặp phương trình \({x^2} - 9 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)(2) tương đương.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình \({x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Thay x=3 vào (2), ta được:
\(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)
Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.
Thay x=-3 vào (2), ta được:
\(18 - 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow 30 - 6m = 0\) \( \Leftrightarrow m = 5\)
Khi m = 5 phương trình (2) trở thành:
\(2{x^2} - 18 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)
Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.
ZUNIA9
AANETWORK