Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {3x - 3} \right| = \left| {4 - 2x} \right|\) là

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} (\sqrt{2}+1)x+y=\sqrt{2}-1 \\ 2x-(\sqrt{2}-1)y=2\sqrt{2} \\ \end{matrix} \right. \) là:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\) (1) là

Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là

Với điều kiện nào của m thì phương trình \((4 m+5) x=3 x+6 m+3\) có nghiệm

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x}{x^{2}+1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}\) là

Phương trình \((m-1 )x^{2}+3 x-1=0\) có nghiệm khi:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{5 x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\) là:

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng 4/5 khoảng cách từ tàu đến A?

Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình \(\sqrt{x-1}=1-x\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 3\\ x + xy + y = - 1 \end{array} \right.\) là

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{x+40}=5\) là

Giải phương trình \(\frac{\sqrt{4 x^{2}+5 x-1}}{x+1}=\sqrt{2}\)

Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{3 x+1}{\sqrt{2 x^{2}+4 x+5-m}}=x-1 ;\)u xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là:

Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x² + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

 Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) la

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\)

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{25-x^{2}}+1=x \text { là: }\)