ADMICRO
Phương trình \(2x + 3 + \dfrac{4}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện của phương trình là \(x - 1 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 1\)
Ta có:
\(2x + 3 + \dfrac{4}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\)
\( \Leftrightarrow (2x + 3)(x - 1) + 4 = {x^2} + 3\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 + 4 = {x^2} + 3\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
Giá trị x = 1 bị loại do vi phạm điều kiện \(x \ne 1\) và giá trị x = -2 nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.
ZUNIA9
AANETWORK