Tìm giá trị của m để phương trình \(2 x^{2}-3 x+m=0\) có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại.

Phương trình \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\) có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có hai nghiệm âm phân biệt

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 8x + 4} = x - 2\)

Phương trình \(|2 x-4|-2 x+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\)

Cho phương trình \((m+1)^{2} x+1=(7 m-5) x+m\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left(3 m^{2}-4\right) x-1=m-x\) có nghiệm duy nhất?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m  thuộc đoạn [-5;5]  để phương trình \(m x^{2}-2 (m+2) x+m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu giá tị nguyên m để phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 6} \right)x = {m^2} - 2m\) vô nghiệm?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình \((m+1) x=(3 m^{2}-1 )x+m-1\)  có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây? 

Điều kiện xác định của phương trình \(2 \sqrt{x+2+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 1}  = \sqrt {{x^2} + 2x - 9} \) (1) là: 

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{3}{4} x+\frac{3}{7} y=\frac{3}{5} \\ \frac{2}{5} x+\frac{2}{7} y=\frac{1}{3} . \end{array}\right.\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x+2y=1 \\ y+2z=2 \\ z+2x=3 \end{array} \right. \) là:

Phương trình\(\frac{x^{2}-4 x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

Cho 2 phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (4m - 6)x - 4(m - 1) = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là

Giải phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)

Cho \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + ny + pz = 6\\ 2mx - 3ny + pz = - 1\\ mx + 7ny - 10pz = - 15 \end{array} \right.\) (trong đó m; n; p là các tham số). Tính tổng S = m + n + p biết hệ có nghiệm \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right) = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\).