Cho 2 phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (4m - 6)x - 4(m - 1) = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:

Phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình: (k - 12)x² + 2(k - 12)x + 2 = 0 vô nghiệm.

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 8x + 4} = x - 2\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(|2 x-5|+\left|2 x^{2}-7 x+5\right|=0\) bằng:

\(\text { Giải phương trình sau: } \frac{\sqrt{x^{2}-3 x-4}}{x+1}=2 \text { . }\)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình \((m+1) x=(3 m^{2}-1 )x+m-1\)  có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Phương trình \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\) có nghiệm là:

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.

Phương trình \(\sqrt{2 x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {m^2}x + 6 = 4x + 3m. \end{array}\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}-2 x+1-2 m=0\) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Cho phương trình \((\sqrt{3}+1) x^{2}+(2-\sqrt{5}) x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\) . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tập hợp các nghiệm \(\left( x,y \right)\) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=4 \\ -6x+9y=-12 \end{array} \right. \) là tập hợp nào sau đây.

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

Giải phương trình \(\frac{2 x^{2}+5 x-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{x+5}{\sqrt{x-1}}\)

Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là

Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x² + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?