Cho phương trình \((\sqrt{3}+1) x^{2}+(2-\sqrt{5}) x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\) . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Gọi \(x_1. x_2\), là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-m x+m-1=0\) ( m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P=\frac{2 x_{1} x_{2}+3}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2\left(x_{1} x_{2}+1\right)}\) đạt giá trị lớn nhất.
 

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=1 \\ 3 x-4 y=10 \text { . } \end{array}\right.\)

 Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) la

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m  thuộc đoạn [-5;5]  để phương trình \(m x^{2}-2 (m+2) x+m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình \(x^{2}-7 m x-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Xác định m để phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1)  và  \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2) tương đương.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{3 x+4}{x+2}-1=x\) là

Điều kiện xác định của phương trình \(x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3 x}}{x+1}\) là:

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x + 0,7y =  - 2,5}\end{array}} \right.\) là

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{25-x^{2}}+1=x \text { là: }\)

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(|x-2|=2-x\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \((m^{2}-9) x=3 m( m-3)\)có nghiệm duy nhất.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((2 m-4) x=m-2\) có nghiệm duy nhất.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=1 \\ x^{2}-y^{2}=2 x-1-y \end{array}\right.\)

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [-2;6] để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng: 

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left(m^{2}-3\right) x-2 m^{2}=x-4 m\) vô nghiệm

Cho phương trình \(\left(m^{2}-2 m\right) x=m^{2}-3 m+2\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.