Tìm các giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \({x^2} - x + m = 0\) vô nghiệm?

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\)  vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:

Giải phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\)có bao nhiêu nghiệm? 

Nếu đem \(\frac{1}{5}\) số trâu và \(\frac{2}{5}\) số bò gộp lại thì được 25 con. Nếu đem \(\frac{2}{5}\) số trâu và \(\frac{1}{4}\) số bò gộp lại thì được 30 con. Tính số trâu và số bò 

Ba bạn Lan, Hương và Thuý cùng thêu một loại áo giống nhau. Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hường và Thuý thêu trong 1 giờ là 5 áo. Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờ nhiều hơn số áo cua Thuý thêu trong 5 giờ là 30 áo. Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thuý thêu trong 3 giờ tất cả được 76 áo. Hỏi trong 1 giờ mỗi bạn thêu được mấy áo ?

Cho phương trình 2 ẩn \(x,y: ax+by=c\) với \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\). Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox?

Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t² + 10t + 1,6. Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Điều kiện xác định của phương trình \(x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3 x}}{x+1}\) là:

Tìm m để phương trình \(\left(m^{2}-4\right) x=m(m+2)\) có tập nghiệm là :

Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi loại 2000 đồng có bao nhiêu đồng tiền xu?

\(\text { Giải phương trình sau: } 1+\frac{2}{x-4}=\frac{10}{x+5}-\frac{24}{(4-x)(x+5)} \text { . }\)

Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.

Xác định m để phương trình \(m = \left| {{x^2} - 6x - 7} \right|\) có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx -m= 0 vô nghiệm. 

Cho phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\,\,(1)\) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có nghiệm:

Với điều kiện nào của a thì phương trình \((a-2)^{2} x-4=4 x-a\) có nghiệm âm?

Số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn phương trình \(2 x( k x-4)-x^{2}+6=0\) vô  nghiệm là:

Nghiệm của phương trình  \(\sqrt {{x^2} - 2x + 9}  = 2{x^2} - 4x + 3\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(1 - \sqrt {4x - 3}  = \sqrt { - 2x + 1} \)