Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\)có bao nhiêu nghiệm? 

Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5-5 \sqrt{x^{2}+1}=0\) là:

Gọi \(x_1. x_2\), là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-m x+m-1=0\) ( m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P=\frac{2 x_{1} x_{2}+3}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2\left(x_{1} x_{2}+1\right)}\) đạt giá trị lớn nhất.
 

Điều kiện xác định của phương trình \((x+1) \sqrt{x^{2}-2 x+3}=x^{2}+1\) là

Cho phương trình \(\left(x^{2}+1\right)(x-1)(x+1)=0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ?

Biết rằng phương trình  :\(x^{2}-4 x+m+1=0\) có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng : 

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) là:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm.

Phương trình:\(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+5 y=8 \\ 2 x-3 y=0 \end{array}\right.\)

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y=m-3 \\ 4x+my=-2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:

Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{2 x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2 x+1} \text { là: }\)

Tìm  để phương trình \({x^2} - mx + {m^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{x^{2}-1}=\sqrt{x+3}\) là

Tìm điều kiện của các phương trình \(\sqrt{x-5}=1\)

Phương trình \((x+1)^{2}-3|x+1|+2=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(x^{2}+m=0\) có nghiệm khi:

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.