Điều kiện xác định của phương trình \((x+1) \sqrt{x^{2}-2 x+3}=x^{2}+1\) là

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 10} = - 5\)

Giải phương trình \(\sqrt {31{x^2} - 58x + 1} = \sqrt {10{x^2} - 11x - 19} \)

Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình \(\sqrt{2 x-3}=x-3\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) là:

Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: \(x^{2}+3 x-10=0\) . Giá trị của tổng \(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)

là: 

Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \([h\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}4,9{t^2}\; + {\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}2\), với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 28\\{y^2} - xy =  - 12\end{array} \right.\)

Phương trình \(-2 x^{2}-4 x+3=m\) có nghiệm khi:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1} .\) là 

Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để \(OC{\rm{ }} = \frac{5}{4}OB\)

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) . Tổng bình phương các nghiệm phương trình bằng

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là 

Phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}+3 m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y + z = - 3\\ x + y + z = 3\\ 2x - 2y + z = - 2 \end{array} \right.\) có 1 nghiệm là

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(x^{2}-3 x=0 ?\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x+2y=1 \\ y+2z=2 \\ z+2x=3 \end{array} \right. \) là:

Xác định tham số m để các cặp phương trình \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2) tương đương.