Tìm nghiệm của phương trình \(1 - \sqrt {4x - 3}  = \sqrt { - 2x + 1} \)

Gọi \(x_1, x_2\) , là các nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x-1=0\) . Ta có tổng \(x_1^2+ x_2^2\)bằng:
 

Phương trình \(x^{2}-7 m x-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x-m=0\) vô nghiệm.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ 2 x^{2}-x y-1=0 \end{array}\right.\) ta được

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{x^2} + {y^2} + xy = 7\end{array} \right.\)

Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{2 x-1}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{1-x}\).

Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là:

Với điều kiện nào của a thì phương trình \((a-2)^{2} x-4=4 x-a\) có nghiệm âm?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 4 = y\\ - 4x + 2y - 5 = 0 \end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx -m= 0 vô nghiệm. 

Biết rằng phương trình  :\(x^{2}-4 x+m+1=0\) có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng : 

Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 1 + \sqrt {2x - 1}  = 7 + \sqrt {2x - 1} \) (1) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(|x+2|=2|x-2|\) bằng: 

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y = 1\\ my + z = 1\\ x + mz = 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} {(m + 1)^2}x + 1 = (7m - 5)x + m \end{array}\) vô nghiệm?

Gọi x x 1 2 , là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là: