Gọi \(x_1, x_2\) , là các nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x-1=0\) . Ta có tổng \(x_1^2+ x_2^2\)bằng:
 

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+4\)

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) - 2m\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 1 = 0\) có nghiệm là

Điều kiện để phương trình \(m(x-m+3)=m(x-2)+6\) vô nghiệm là:

Phương trình \(x+\frac{1}{x-1}=\frac{2 x-1}{x-1}\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x}=2^{2016}\) là 

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y + 4 = 0\\ 3x + y - 1 = 0\\ 2mx + 5y - m = 0 \end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2|x+y|+|x-y|=7 \\ -|x+y|+4|x-y|=10 \text { . } \end{array}\right.\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(4 x(x-1)=|2 x-1|+1\) bằng:

Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 1 + \sqrt {2x - 1}  = 7 + \sqrt {2x - 1} \) (1) là:

Phương trình \(\sqrt{2 x+5}=\sqrt{-2 x-5}\) có nghiệm là : 

Phương trình: \(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 8} \right| = x - 2\) có số nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx -m= 0 vô nghiệm. 

Phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+2}{2 x+3}=\frac{2 x-5}{4}\) có tập nghiệm là :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x^{2}+x+m=0\) có hai nghiệm âm phân biệt là :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m^{2}(x+m)=x+m\) có vô số nghiệm?

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ 2 x^{2}-x y-1=0 \end{array}\right.\) ta được