Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 1 + \sqrt {2x - 1}  = 7 + \sqrt {2x - 1} \) (1) là:

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình: (k - 12)x² + 2(k - 12)x + 2 = 0 vô nghiệm.

Giải phương trình \(\frac{x^{2}-4 x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2|x+y|+|x-y|=7 \\ -|x+y|+4|x-y|=10 \text { . } \end{array}\right.\)

Phương trình \((m + 1){x^2} - 3(m - 1)x + 2 = 0\)  có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia khi giá trị của tham số m là:

Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} ax+y={{a}^{2}} \\ x+ay=1 \\ \end{matrix} \right. \) vô nghiệm:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\ - y + z = - 3\\ 10z = - 5 \end{array} \right.\) ta được nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} + {z_0}\).

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0 \end{array}\) là:

Điều kiện xác định của phương trình  \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{\sqrt {2x + 4} }} = \frac{{\sqrt {3 - 2x} }}{x} \end{array}\)là:

Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(m+1) x+m^{2}+2=0\) ( m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P=x_{1} x_{2}-2\left(x_{1}+x_{2}\right)-6\) đạt giá trị nhỏ nhất.
 

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\) là:

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+5 y=8 \\ 2 x-3 y=0 \end{array}\right.\)

Với giá trị nào của m thì phương trình: \(m x^{2}+2(m-2) x+m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt?

\(\sqrt 2\) và \(\sqrt 3\) là hai nghiệm của phương trình

Hai phương trình được gọi là tương đương khi: 

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=1 \\ 3 x-4 y=10 \text { . } \end{array}\right.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là: 

Phương trình \(x^{2}-7 m x-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi