ADMICRO
Tổng các nghiệm của phương trình \(4 x(x-1)=|2 x-1|+1\) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(4 x(x-1)=|2 x-1|+1\Leftrightarrow 4 x^{2}-4 x-|2 x-1|-1=0\)
Đặt \(t=|2 x-1|, t \geq 0\), suy ra \(t^{2}=4 x^{2}-4 x+1 \Rightarrow 4 x^{2}-4 x=t^{2}-1\)
phương trình trở thành \(t^{2}-1-t-1=0 \Leftrightarrow t^{2}-t-2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=-1\text{ (loại) } \\ t=2\text{ (thỏa) } \end{array}\right.\)
Với \(t=2, \text { ta có }|2 x-1|=2 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} 2 x-1=2 \\ 2 x-1=-2 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x=\frac{3}{2} \\ x=-\frac{1}{2} \end{array} \Rightarrow \frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)=1\right.\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK