Với điều kiện nào của a thì phương trình \((a-2)^{2} x-4=4 x-a\) có nghiệm âm?

Nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{5 x+15}}{x+3}=\sqrt{-x-3}\) là 

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là 

Giải phương trình 25x² + 10x + 1:

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

Cho phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\,\,(1)\) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có nghiệm:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m^{2}(x+m)=x+m\) có vô số nghiệm?

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2|x+y|+|x-y|=7 \\ -|x+y|+4|x-y|=10 \text { . } \end{array}\right.\)

Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) có nghiệm khi:

Cho phương trình bậc hai: \(x^{2}-2(m+6) x+m^{2}=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó?

Phương trình \(x^{4}-2 x^{2}+3-m=0\) có nghiệm khi:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}+m )x=m+1\) có nghiệm duy nhất x =1.

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ?

Điều kiện xác định của phương trình là \(\sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}=4\)

Tìm giá trị của m để các phương trình \(\sqrt{2 x^{2}+m}=x-2 ;\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{10}{4 x-y}+\frac{1}{x+y}=1 \\ \frac{25}{4 x-y}+\frac{3}{x+y}=2 . \end{array}\right.\)

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi loại 2000 đồng có bao nhiêu đồng tiền xu?

Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian chờ nhau. Giả thiết rằng đường dọc bờ biển là thẳng và bác Việt cũng di chuyển theo một đường thẳng để tới điểm hẹn. Tìm vị trí hai người hẹn gặp, biết rằng vận tốc của anh Nam là 5 km/h và của bác Việt là 4 km/h.

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \)