Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y = 1\\ my + z = 1\\ x + mz = 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm.

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{10}{4 x-y}+\frac{1}{x+y}=1 \\ \frac{25}{4 x-y}+\frac{3}{x+y}=2 . \end{array}\right.\)

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn là bao nhiêu?

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x + 1}} = \left| {2x - 1} \right|\) là

Giả sử các nghiệm của phương trình \(x^{2}+p x+q=0\) là lập phương các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt là:

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+5 y=8 \\ 2 x-3 y=0 \end{array}\right.\)

\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } \frac{x^{2}+x}{x-m+3}=1 \text { xác định trên }[-1 ; 1) \text { . }\)

Cho phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m+4=0\) .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2} \text { thóa } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20\)

Phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m-3=0\) có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? 

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

Cho phương trình\(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0 \end{array}\) .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ 

Phương trình \(\sqrt{-x^{2}+6 x-9}+x^{3}=27\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.

Giá trị nào của m thì phương trình \(x^{2}-m x+1-3 m=0 \text { có }\) có 2 nghiệm trái dấu?

Giải phương trình \(\sqrt {31{x^2} - 58x + 1} = \sqrt {10{x^2} - 11x - 19} \)

Giải phương trình 25x² + 10x + 1:

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. Lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó là:

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{-x^{2}+4 x-5}}=x-3\) là: