Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} {(m + 1)^2}x + 1 = (7m - 5)x + m \end{array}\) vô nghiệm?

Cho phương trình \(\mathrm{m}^{2} \mathrm{x}+6=4 \mathrm{x}+3 \mathrm{m}\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình \(\begin{array}{l} m{x^2} - 2(m + 2)x + m - 1 = 0 \end{array}\) có hai nghiệm phân biệt.

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {(m + 1)^2}x + 1 = (7m - 5)x + m \end{array}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}+2 x+1}=x-1\) là

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\)

Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_0}{y_0}{z_0}.\)

Cho phương trình \(\frac{1}{4} x^{2}-(m-3) x+m^{2}-2 m+7=0\) .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500m.

Giải phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)

Tìm giá trị của a sao cho phương trình \({x^2} - 6ax + 2 - 2a + 9{a^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt và đều lớn hơn 3.

Phương trình \(\dfrac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm là:

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường (H.6.22) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương trình \((x+1)^{2}-3|x+1|+2=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Xác định m để cặp phương trình \(x + 2 = 0\)(1) và \(m({x^2} + 3x + 2) + {m^2}x + 2 = 0\)(2) tương đương.

Tìm m để phương trình:\(x^{4}+(m-\sqrt{3}) x^{2}+m^{2}-3=0\) có đúng 3 nghiệm

Cho phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2. \end{array}\)Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm 

Phương trình \((m+1)^{2} x+1=(7 m-5) x+m\) vô nghiệm khi

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) là:

Phương trình \(\sqrt{3 x-5}=3\) có tập nghiệm là : 

Phương trình \(x^{2}+x+m=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi: