Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500m.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐổi 500 m = 0,5 km = 1/2 km
Để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O 500 m thì
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} = x - \frac{1}{2}}\\ { \Leftrightarrow {x^2}\; - 2x + 4 = {x^2}\; - x + \frac{1}{4}}\\ { \Leftrightarrow - x = \; - \frac{{15}}{4}}\\ { \Leftrightarrow x\; = \frac{{15}}{4}} \end{array}\)
Vậy \({x\; = \frac{{15}}{4}}\) thì khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O 500 m.