Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 1} \right|\) có tổng các nghiệm là

Với giá trị nào của m thì phương trình: \(m x^{2}+2(m-2) x+m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt?

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2 \text { là: }\)

Giải phương trình \(\frac{\sqrt{4 x^{2}+5 x-1}}{x+1}=\sqrt{2}\)

Số nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x\) là

Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có hai nghiệm âm phân biệt

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là 

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b;\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

Phương trình \(\sqrt{2 x+5}=\sqrt{-2 x-5}\) có nghiệm là : 

Cho \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + ny + pz = 6\\ 2mx - 3ny + pz = - 1\\ mx + 7ny - 10pz = - 15 \end{array} \right.\) (trong đó m; n; p là các tham số). Tính tổng S = m + n + p biết hệ có nghiệm \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right) = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\).

Phương trình \(x^{2}-2 x+m=0\) có nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình \(x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3\) là

Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-4\right) x=3 m+6\) vô nghiệm.

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x}{x^{2}+1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}\) là