Ba bạn Lan, Hương và Thuý cùng thêu một loại áo giống nhau. Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hường và Thuý thêu trong 1 giờ là 5 áo. Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờ nhiều hơn số áo cua Thuý thêu trong 5 giờ là 30 áo. Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thuý thêu trong 3 giờ tất cả được 76 áo. Hỏi trong 1 giờ mỗi bạn thêu được mấy áo ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi x, y, z lần lượt là số áo của Lan, Hương, Thúy thêu trong 1 giờ.
Điều kiện là x, y, z nguyên dương.
Từ giả thiết của bài toán ta có:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = y + z - 5\\ 4x + 3y - 5z = 30\\ 2x + 5y + 3z = 76 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - y - z = - 5\\ 4x + 3y - 5z = 30\\ 2x + 5y + 3z = 76 \end{array} \right. \end{array}\)
Hệ này có nghiệm (x; y; z) = (9; 8; 6).
Kết luận. Trong một giờ, Lan thêu được 9 áo. Hương thêu được 8 áo. Thúy thêu được 6 áo.