Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hai đồ thị hàm số \(y=-x^{2}-2 x+3 \text { và } y=x^{2}-m\) có điểm chung

Cho phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\,\,(1)\) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có nghiệm:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm.

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x}{x^{2}+1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}\) là

Cho phương trình \((m+1) x^{2}-6(m+1) x+2 m+3=0(1)\) . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép?

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \)? 

Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {3x - 3} \right| = \left| {4 - 2x} \right|\) là

Giải phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.

Phương trình \(\frac{3 x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}\) tương đương với phương trình:

Điều kiện của phương trình \(\sqrt { - 3x + 2}  = \dfrac{2}{{x + 1}}\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình \(3 x^{2}-m+2 x+m-1=0\) có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lạ

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) là:

Phương trình \(|2 x+1|=\left|x^{2}-3 x-4\right|\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 6} \right)x = {m^2} - 2m\) vô
nghiệm 

Phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
 

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \end{array}\) là: 

Xác định m để phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1)  và  \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2) tương đương.