Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ. 

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0 \end{array}\) là:

Phương trình: \(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{x+1}{x^{2}-m+5}=x-3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Giải phương trình sau: } 2 x+\frac{3}{x-2}=\frac{3 x}{x-2} \text { . }\)

Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \([h\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}4,9{t^2}\; + {\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}2\), với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong bao nhiêu lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Cho phương trình \((m-5) x^{2}+(m-1) x+m=0\). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thỏa \(x_{1}<2<x_{2}\)

Giải phương trình \(2 + \sqrt {12 - 2x} = x\)

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5x + m = 0\) có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là

Cho phương trình \((\sqrt{3}+1) x^{2}+(2-\sqrt{5}) x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\) . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x - 1 = 0?

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}\)

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{25-x^{2}}+1=x \text { là: }\)

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? 

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \) ta được:

Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt 2 x + y = 1\\ 3x + \sqrt 2 y = 2 \end{array} \right.\) là:

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=1 \\ x^{2}-y^{2}=2 x-1-y \end{array}\right.\)

Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:

Số nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 2x - 1\) là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình \((m+1) x=(3 m^{2}-1 )x+m-1\)  có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: