Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{x+1}{x^{2}-m+5}=x-3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{3x + 5}}{{\sqrt {3{x^2} + 6x + 11} }} = \sqrt {2x + 1} \) là:

Xác định m để phương trình \((4 m+5) x-2=x+2 m\)nghiệm đúng với mọi \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+2 m x+m^{2}-2=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất \(P_{max}\) của biểu thức \(P=\left|2 x_{1} x_{2}+x_{1}+x_{2}-4\right|\)

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

Phương trình \((m-1 )x^{2}+3 x-1=0\) có nghiệm khi:

Phương trình\(1,5 x^{4}-2,6 x^{2}-1=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Xác định m để cặp phương trình \(x + 2 = 0\)(1) và \(m({x^2} + 3x + 2) + {m^2}x + 2 = 0\)(2) tương đương.

Tập nghiệm S của phương trình \(|2 x-1|=x-3\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x}{x^{2}-1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}\) là

Cho phương trình \((m+1)^{2} x+1=(7 m-5) x+m\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x+5=0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt { x+4} }}{{{x^2} - 9}} = x + 2\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{5 x+15}}{x+3}=\sqrt{-x-3}\) là 

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}\)

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)

Tập nghiệm của pt: \(\left(m^{2}-9\right) x+6-2 m=0\) trong trường hợp \(m^{2}-9 \neq 0\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(x^{2}-x+m=0\) vô nghiệm.

Gọi x x 1 2 , là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là: