Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+2 m x+m^{2}-2=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất \(P_{max}\) của biểu thức \(P=\left|2 x_{1} x_{2}+x_{1}+x_{2}-4\right|\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y + z = - 3\\ x + y + z = 3\\ 2x - 2y + z = - 2 \end{array} \right.\) có 1 nghiệm là

Giải phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)

Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :

Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là 

Phương trình \(x^{2}-2 x+m=0\) có nghiệm khi:

Phương trình \(x^{2}-m x+1=0\) có hai nghiệm âm phân biệt khi :

\(\text { Giải hệ phương trình sau: }\left\{\begin{array}{l} x+y+x y=5 \\ x^{2}+y^{2}-3 x y=-1 . \end{array}\right.\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \) là:

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}  = \sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \) 

Giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.

Điều kiện xác định của phương trình \(3 \sqrt{2+x}-6 \sqrt{2-x}+4 \sqrt{4-x^{2}}=10-3 x\) là

Để phương trình \(m x^{2}+2(m-3) x+m-5=0\) vô nghiệm, với giá trị của m là

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là

Cho hai ham số \(y=(m+1)^{2} x-2 \text { và } y=(3 m+7) x+m\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi hai hàm số đã cho cắt nhau.

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }} \end{array}\) là:

Ngày sinh nhật của cô giáo A gồm hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 8. Nếu viết ngày sinh nhật theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 lần số ban đầu cộng thêm 3. Vậy ngày sinh nhật của cô giáo A là bao nhiêu? 

Nghiệm của phương trình \(\frac{x+2}{x}=\frac{2 x+3}{2 x-4}\) là:

Phương trình \((m-2) x^{2}+2 x-1\) có nghiệm kép khi: