Để phương trình \(m x^{2}+2(m-3) x+m-5=0\) vô nghiệm, với giá trị của m là

Gọi (x; y) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\ {x^2} + {y^2} = 128 \end{array} \right.\). Tổng x + y bằng.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.

Phương trình \(\sqrt{3 x-5}=3\) có tập nghiệm là : 

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }} \end{array}\) là:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {{m^2} - 5m + 6} \right)x = {m^2} - 2m\) vô
nghiệm 

Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x+3}{x^{2}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là:

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {(m + 1)^2}x + 1 = (7m - 5)x + m \end{array}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y = 1\\ my + z = 1\\ x + mz = 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm.

Cho phương trình \(\left(m^{2}-3 m+2\right) x+m^{2}+4 m+5=0\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Phương trình \((m+1) x^{2}-2 m x+m-1=0\) vô nghiệm khi:

Cho phương trình \(\left(x^{2}+1\right)(x-1)(x+1)=0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ?

Phương trình \(|2 x-4|+|x-1|=0\) có bao nhiêu nghiệm? 

Nghiệm của phương trình \(\frac{x-1}{x-2}-\frac{3 x-5}{x-2}=\frac{2 x^{2}+3}{4-x^{2}}\) là:

Phương trình \(\sqrt{-x^{2}+6 x-9}+x^{3}=27\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3}{x-2}-\frac{2}{x+1}=\frac{5}{x-1}\) là: 

Phương trình \(\left(m^{2}-4 m+3\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm duy nhất khi

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m^{2}(x+m)=x+m\) có vô số nghiệm?

Với điều kiện nào của a thì phương trình \((a-2)^{2} x-4=4 x-a\) có nghiệm âm?