Cho phương trình \(x^{2}+p x+q=0\)0 trong đó p>0;q>0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1.Khi đó p bằng

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.

Tìm m để phương trình:\(x^{4}+(m-\sqrt{3}) x^{2}+m^{2}-3=0\) có đúng 3 nghiệm

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 4} = \frac{1}{{x - 2}} \end{array}\) là:

Giải hệ phương trình ta được \(\left\{\begin{array}{l} 3 x^{2}+2 x-y^{2}=1 \\ y^{2}+4 x=8 \end{array}\right.\) tập nghiệm

Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x}=\sqrt{-x}\)

Nếu đem \(\frac{1}{5}\) số trâu và \(\frac{2}{5}\) số bò gộp lại thì được 25 con. Nếu đem \(\frac{2}{5}\) số trâu và \(\frac{1}{4}\) số bò gộp lại thì được 30 con. Tính số trâu và số bò 

Cho phương trình \(\frac{1}{4} x^{2}-(m-3) x+m^{2}-2 m+7=0\) .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{x+1}{x^{2}-m+5}=x-3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Khi hai phương trình:\(x^{2}+a x+1=0 \text { và } x^{2}+x+a=0\)  có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số a là:

Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình \(\sqrt{2 x-3}=x-3\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27 \end{array}\) là 

Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
 

Tậpnghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\sqrt{-x}\) là:

Phương trình \(m x^{2}-2 (m+1) x+m+1=0\) có nghiệm duy nhất khi:

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} (\sqrt{3}+1) x+y=\sqrt{3}-1 \\ 2 x-(\sqrt{3}-1) y=2 \sqrt{3} . \end{array}\right.\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8+2 \sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\) là

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2 \text { là: }\)

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 3\\ x + xy + y = - 1 \end{array} \right.\) là