\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} (\sqrt{3}+1) x+y=\sqrt{3}-1 \\ 2 x-(\sqrt{3}-1) y=2 \sqrt{3} . \end{array}\right.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHệ phương trình tương đương với
\(\left\{\begin{array} { l } { y = - ( \sqrt { 3 } + 1 ) x + \sqrt { 3 } - 1 } \\ { 2 x + ( \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) x - ( \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } = 2 \sqrt { 3 } } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y=-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}-1 \\ 2 x+2 x=2 \sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)^{2} \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y = - ( \sqrt { 3 } + 1 ) \cdot \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { 4 } + \sqrt { 3 } - 1 } \\ { x = 1 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=-2 \end{array}\right.\right.\)
\(\text { Vậy hệ phương trình có nghiệm là }(x ; y)=(1 ;-2) \text { . }\)