ADMICRO
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8+2 \sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t=\sqrt{x+7} \Rightarrow x=t^{2}-7,(t \geq 0)\)
Phương trình đã cho trở thành
\(\begin{array}{l} \sqrt{t^{2}+2 t+1}+\sqrt{t^{2}-t-6}=4 \Rightarrow \sqrt{t^{2}-t-6}=4-\mid t+1 \\ \Rightarrow 3 t-8|t+1|+23=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l} -5 t+15=0 \\ 11 t+31=0 \end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} t=3 \\ t=-\frac{31}{11}\text{ (loại) } \end{array}\right.\right. \end{array}\)
Với t=2 tính được x=2
Thử lại ra thấy x=2 thỏa phương trình đã cho.
ZUNIA9
AANETWORK