Phương trình \(2 (x^{2}-1)=x (m x+1)\) có nghiệm duy nhất khi:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 28\\{y^2} - xy =  - 12\end{array} \right.\)

\(\text { Giải phương trình } \sqrt{x+2}=\sqrt{3-2 x} \quad \text { (1). }\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx -m= 0 vô nghiệm. 

Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để OC = 3OA

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có  nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là

Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\) vô nghiệm.

\(\text { Nghiệm của phương trình } \sqrt{4+2 x-x^{2}}=x-2 \text { là: }\)

Giá trị của m làm cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0 \) có 2 nghiệm dương phân biệt là

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{x^2} + {y^2} + xy = 7\end{array} \right.\)

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \) là:

Tìm  để phương trình \({x^2} - mx + {m^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? 

Tìm điều kiện của m để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có 2 nghiệm âm phân biệt:

Với điều kiện nào của m thì phương trình \((4 m+5) x=3 x+6 m+3\) có nghiệm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x -1= 0 ?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8-2 \sqrt{x+7}}=2-\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\) là

Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số \(\begin{array}{l} y = - {x^2} - 2x + 3\,\,và\,\,y = {x^2} - m\end{array}\) có điểm chung 

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(|x+2|=2|x-2|\) bằng: