\(\text { Giải phương trình } \sqrt{x+2}=\sqrt{3-2 x} \quad \text { (1). }\)

Với giá trị nào của m để phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m=0\) có hai nghiệm thỏa  \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8\)
 

Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{2 x-1}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{1-x}\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có hai nghiệm âm phân biệt

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm.  Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB ta được:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2 \sqrt{x^{2}-4}-2 x+2\) là 

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số: h(t) = - 4,9t² + 9,6t. Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không?

Tổng các nghiệm của phương trình \(|x+2|=2|x-2|\) bằng: 

Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:

Cho phương trình \((\sqrt{3}+1) x^{2}+(2-\sqrt{5}) x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\) . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 1} = \sqrt {2{x^2} - 4x + 3} \)

\(\text { Giải phương trình sau: } 2 x+\frac{3}{x-2}=\frac{3 x}{x-2} \text { . }\)

\(\text { Giải phương trình sau } \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}=\frac{-x-11}{x+2}+2 \text { . }\)

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5x + m = 0\) có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là

Cho phương trình \((x-1)\left(x^{2}-4 m x-4\right)=0\) .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Cho hai ham số \(y=(m+1) x+1 \text { và } y=\left(3 m^{2}-1\right) x+m\). Tìm tất cả các giá  trị của tham số để đồ thi hai hàm số đã cho trùng nhau.

Phương trình \(\sqrt{(x-3)^{2}(5-3 x)}+2 x=\sqrt{3 x-5}+4\) có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} - 4} = \frac{1}{{x - 2}} \end{array}\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{2-3 x}{5 x+1}\) là

Tập nghiệm của phương trình \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1\) là