Phương trình \(3 x-7=\sqrt{x-6}\) tương đương với phương trình:

Phương trình \(\left(m^{2}+1\right) x^{2}-x-2 m+3=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:

Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-4 x-5\right|=4 x-17\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}\)
 

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? 

Phương trình: \(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm \(x^{6}+2003 x^{3}-2005=0\)

Điều kiện xác định của phương trình  \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{\sqrt {2x + 4} }} = \frac{{\sqrt {3 - 2x} }}{x} \end{array}\)là:

Điều kiện xác định của phương trình \(x(x+1)(x-3)+3=\sqrt{4-x}+\sqrt{1+x}\) là

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

\(\text { Giải phương trình: } \frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}\)

Phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) có nghiệm khi:

Phương trình \(x^{2}-2 x+m=0\) có nghiệm khi:

Một công ty kinh doanh xe buyt có 35 xe gồm 2 loại : loại xe chở được 45 khách và loại xe chở được 12 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó tối đa công ty chở một lần được 1113 khách. Vậy công ty có số xe mỗi loại là 

Số nghiệm của phương trình: \({x^2} - x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 6\) là

Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m sao cho biểu thức  \(P=\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}+x_{2}}\)có giá trị nguyên.

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }} \end{array}\) là:

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có  nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \) ta được:

Giả sử phương trình \(x^{2}-3 x-m=0\)( m là tham số) có hai nghiệm là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}\left(1-x_{2}\right)+x_{2}^{2}\left(1-x_{1}\right)\) theo m.