\(\text { Giải phương trình: } \frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}\)

Giải phương trình \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\)

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y=m-3 \\ 4x+my=-2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{6-x}+3 x^{2}-14 x-8=0\) là

Tập nghiệm của phương trình \(x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3\) là

Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình \(\sqrt{2 x-3}=x-3\)

Tìm các giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \({x^2} - x + m = 0\) vô nghiệm?

Các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \({x^2} - x + m = 0\) vô nghiệm?

Trong các phát biểu sau về tập nghiệm của phương trình, phát biểu nào là đúng?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x^{2}+x+m=0\) có hai nghiệm âm phân biệt là :

Tìm  để phương trình \({x^2} - mx + {m^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

Trong các phương trình sau phương trình vô nghiệm là:

Phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
 

Nghiệm của các phương trình \(\sqrt{3 x-4}=\sqrt{4-3 x}\) là:

Phương trình \(\sqrt{3 x-5}=3\) có tập nghiệm là : 

Cho phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-m=0\). Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) , thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 x_{1} x_{2}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình \((m+1) x=(3 m^{2}-1 )x+m-1\)  có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Hai số \(1-\sqrt{2}\) và \(1+\sqrt{2}\) là các nghiệm của phương trình: