Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + y + z = 11}\\ {2x - y + z = 5}\\ {3x + 2y + z = 24} \end{array}} \right.\\ \end{array}\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \end{array}\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(|x+2|=2|x-2|\) bằng: 

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{5 x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{3 x+4}{x+2}-1=x\) là

Phương trình \(3 x-7=\sqrt{x-6}\) tương đương với phương trình:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình:\(x^{2}-5 x+4 \sqrt{x-a}=0\) có hai nghiệm phân biệt

Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(\left( {{m^2} + 2} \right){x^2} + (m - 2)x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt? 

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\)có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\).
 

Tìm tham số thực m để phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có 2 nghiệm trái dấu?
 

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{x^{2}+1}=x-3\) là 

Điều kiện xác định của phương trình \(2 \sqrt{x+2+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\) là

Số nghiệm của phương trình:  \(x \sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\) là:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y=m-3 \\ 4x+my=-2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\) là:

Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng hỗ trợ rơi trúng vị trí được chọn, máy bay cần thả hàng ở vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l} x = {v_0}t\\ y = h - \frac{1}{2}g{t^2} \end{array} \right.\)

Trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 7\\ 3x - 2y = 7 \end{array} \right.\). Tính \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\).