Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để phương trình \(\begin{array}{l} {x^2} + 4mx + {m^2} = 0 \end{array}\) có hai nghiệm âm phân biệt?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi
\(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\Delta ^\prime } > 0}\\ {S < 0}\\ {P > 0} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{m^2} > 0}\\ { - 4m < 0}\\ {{m^2} > 0} \end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {m \ne 0}\\ {m > 0} \end{array} \Leftrightarrow m > 0.} \right.\\ mà\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {m \in Z}\\ {m \in [ - 5;5]} \end{array} \Rightarrow m \in \{ 1;2;3;4;5\} } \right. \end{array}\)
Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.