Tổng các nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}+5 x+4\right|=x+4\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\left|x^{2}+5 x+4\right|=x+4\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x+4 \geq 0 \\ \left(x^{2}+5 x+4\right)^{2}=(x+4)^{2} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq-4 \\ \left(x^{2}+5 x+4\right)^{2}-(x+4)^{2}=0 \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq-4 \\ \left(x^{2}+6 x+8\right)\left(x^{2}+4 x\right)=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq-4 \\ {\left[\begin{array}{l} x^{2}+6 x+8=0 \\ x^{2}+4 x=0 \end{array}\right.} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq-4 \\ {\left[\begin{array}{l} x=-2, x=-4 \\ x=0, x=-4 \end{array}\right.} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x=0 \\ x=-2 \\ x=-4 \end{array}\right.\right.\right.\)
Vậy tổng các nghiệm là 0+(-2)+(-4)=-6