ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;3].
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0 \Leftrightarrow 3m = - {x^2} + 4x - 6\).
Số nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) là số nghiệm của đường thẳng y = 3m và parabol \(y = - {x^2} + 4x - 6\).
Bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) trên đoạn [-1;3]:
Phương trình có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right] \Leftrightarrow - 11 \le 3m \le - 2 \Leftrightarrow - \frac{{11}}{3} \le m \le - \frac{2}{3}\).
ZUNIA9
AANETWORK