Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x^{3}+4 x^{2}+x^{2} y=9-2 x y \\ x^{2}+y=6-4 x \end{array}\right.\) ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} 2 x^{3}+4 x^{2}+x^{2} y=9-2 x y \quad \text { (1) } \\ x^{2}+y=6-4 x(2) \end{array}\right.\\ &\text { (2) } \Leftrightarrow y=-x^{2}-4 x+6\\ &\text { (1) } \Leftrightarrow 2 x^{3}+4 x^{2}+x^{2}\left(-x^{2}-4 x+6\right)=9-2 x\left(-x^{2}-4 x+6\right)\\ &\Leftrightarrow x^{4}+4 x^{3}-2 x^{2}-12 x+9=0 \Leftrightarrow\left(x^{2}+2 x-3\right)^{2}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=1 \Rightarrow y=1 \\ x=-3 \Rightarrow y=9 \end{array} .\right. \end{aligned}\)
\(\text { Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là }\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \end{array},\left\{\begin{array}{l} x=-3 \\ y=9 \end{array}\right. \text { . }\right.\)