Giải phương trình \(\frac{3 x^{2}-7 x+2}{\sqrt{3 x-1}}=\sqrt{3 x-1}\)

Phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {2x} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 2 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 1} = \sqrt {2{x^2} - 4x + 3} \)

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x + 0,7y =  - 2,5}\end{array}} \right.\) là

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

\(\text { Giải phương trình sau: } 1+\frac{2}{x-4}=\frac{10}{x+5}-\frac{24}{(4-x)(x+5)} \text { . }\)

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} 3x-my=1 \\ -mx+3y=m-\text{4} \end{array} \right. \)

Cho các phương trình 

\(\begin{aligned} f_{1}(x)=g_{1}(x)(1) \\ f_{2}(x)=g_{2}(x)(2) \\ f_{1}(x)+f_{2}(x)=g_{1}(x)+g_{2}(x)(3) \end{aligned}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} \end{array}\)có bao nhiêu nghiệm? 

Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \). Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình ta được:

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{x+1}{x^{2}-m+5}=x-3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\)có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\).
 

Phương trình \(x^{2}+4 m x+4 m^{2}-2 m-5=0\) có nghiệm khi và chỉ khi:
 

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{3 x}{\sqrt{\left|x^{2}-1\right|}}=x+1\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(x(x+1)(x-3)+3=\sqrt{4-x}+\sqrt{1+x}\) là

Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.

Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?