Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Giải phương trình \(\frac{x^{2}+x+3}{x+2}=3\)
A. \( S=\{-1;1 ; 3\} \text { . }\)
B. \( S=\{-1 ; 3\} \text { . }\)
C. \( S=\{1 ; 3\} \text { . }\)
D. \( S=\{ 3\} \text { . }\)
-
Câu 2:
Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{x+1}{x^{2}-m+5}=x-3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
A. m<5
B. m>5
C. m<-5
D. m>-5
-
Câu 3:
Tìm giá trị của m để các phương trình \(\frac{3 x+1}{\sqrt{2 x^{2}+4 x+5-m}}=x-1 ;\)u xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. m<1
B. m<2
C. m<3
D. m<4
-
Câu 4:
Tìm giá trị của m để các phương trình \(\sqrt{2 x^{2}+m}=x-2 ;\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
A. \(m\ge 0\)
B. \(m\in \mathbb{R}\)
C. \(m\ne 1\)
D. \(m\ne 0\)
-
Câu 5:
\(\text { Tìm } m \text { để phương trình } \frac{x^{2}+x}{x-m+3}=1 \text { xác định trên }[-1 ; 1) \text { . }\)
A. \(x\ge 2\)
B. \(2<x<4\)
C. \(x\le4\)
D. \(\left[\begin{array}{l} m<2 \\ m \geq 4 \end{array}\right.\)
-
Câu 6:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{x}-1}{|x|-3}=0\) là
A. \(x\ne0\)
B. \(x\ne1\)
C. \(x\ne2\)
D. \(x\ne3\)
-
Câu 7:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{x+40}=5\) là
A. \(x\le 35\)
B. \( x \leq 57\)
C. \(-40 \leq x \leq 57\)
D. \(x\ge-40\)
-
Câu 8:
Điều kiện xác định của phương trình là \(\sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}=4\)
A. x<1
B. x<2
C. x<3
D. x<4
-
Câu 9:
Điều kiện xác định của phương trình \(2 \sqrt{x+2+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\) là
A. \(x \geq-1 \text { . }\)
B. \(x \geq-2 \)
C. \(x \geq-3\)
D. \(x \geq-4\)
-
Câu 10:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+3}{x-3}=\frac{24}{x^{2}-9}+\frac{2(x+5)}{x+3}\) là
A. \(x \neq \pm 3\)
B. \(x \neq 3\)
C. \(x \neq - 3\)
D. \(x\ge 3\)
-
Câu 11:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{3 x}{\sqrt{\left|x^{2}-1\right|}}=x+1\) là:
A. \(x \neq \pm 1 .\)
B. \(x \neq 1 .\)
C. \(x\ne -1\)
D. \(x\ge-1\)
-
Câu 12:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1} .\) là
A. \(x\le 1\)
B. \(x\ge -3\)
C. \(x\ne 1\)
D. Phương trình xác định với mọi x ∈ R.
-
Câu 13:
Điều kiện xác định của phương trình \(2 \sqrt{1-x}+3 \sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{1+x}-x+3\) là
A. \(x\ge -1\)
B. \(-1 \leq x \leq 1\)
C. \(x\ge 1\)
D. \(x\le -1\)
-
Câu 14:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2 \sqrt{x^{2}-4}-2 x+2\) là
A. \(-2\le x\le2\)
B. \(x\ge 2\)
C. \(x\ne 2\)
D. \(x\le -2\)
-
Câu 15:
Điều kiện xác định của phương trình \(3 \sqrt{2+x}-6 \sqrt{2-x}+4 \sqrt{4-x^{2}}=10-3 x\) là
A. \(-2 \leq x \leq 2\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x \leq-2 \\ x \geq 2 \end{array}\right.\)
C. \(x\ne -2\)
D. \(x\ne 2\)
-
Câu 16:
Tìm điều kiện xác định của hàm số \(\sqrt{1-x^{2}}=\left(\frac{2}{3}-\sqrt{x}\right)^{2}\)
A. \(0 \leq x \leq 1\)
B. \(x\ne 1\)
C. \(x\le 0\)
D. \(x\ge 1\)
-
Câu 17:
Điều kiện xác định của hàm số \(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\) là
A. \(x \leq \sqrt{2}-1\)
B. \(0 \leq x \leq \sqrt{2}-1\)
C. \(x \ne\sqrt{2}-1\)
D. \(x\ne 1\)
-
Câu 18:
Điều kiện xác định của phương trình \(x(x+1)(x-3)+3=\sqrt{4-x}+\sqrt{1+x}\) là
A. \(-1 \leq x \leq 4\)
B. \( x \leq 4\)
C. \(x\ge -1\)
D. Phương trình luôn xác định với mọi \(x\in \mathbb{R}\)
-
Câu 19:
Điều kiện xác định của phương trình \((x+1) \sqrt{x^{2}-2 x+3}=x^{2}+1\) là
A. \(x\ge-1\)
B. \(x\ne 1\)
C. \(x\ge2\)
D. Vậy phương trình xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
-
Câu 20:
Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}\)
A. \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
B. \(x>\sqrt[3]{2}\)
C. \(x<\sqrt[3]{2}\)
D. \(x\ne 8\)
-
Câu 21:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2 x-5}=2 x^{2}-5 x\) là
A. \(\frac{5}{2} \leq x \leq 4\)
B. \( x \leq 4\)
C. \(x\ne \frac{5}{2}\)
D. \(x\ge \frac{5}{2}\)
-
Câu 22:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{6-x}+3 x^{2}-14 x-8=0\) là
A. \(x\le-\frac{1}{3}\)
B. \(-\frac{1}{3} \leq x \leq 6\)
C. \( x \geq 6\)
D. \( x \leq 6\)
-
Câu 23:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{5 x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\) là:
A. \(x \geq \frac{1}{5}\)
B. \(x \leq \frac{1}{5}\)
C. \(x > \frac{1}{5}\)
D. \(x \ne \frac{1}{5}\)
-
Câu 24:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{-x^{2}+4 x-5}}=x-3\) là:
A. \(x\ne -1\)
B. \(x\ne 4\)
C. \(x\ge -4\)
D. Vậy không tồn tại giá trị của x để phương trình xác định.
-
Câu 25:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{x^{2}+1}=x-3\) là
A. \(x\ne 1\)
B. \(x\ne -1\)
C. \(x>-1\)
D. Phương trình xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
-
Câu 26:
Điều kiện xác định của phưng trình \(\sqrt{x^{2}+2 x+4}=x-1\) là
A. \(x\ne -2\)
B. Phương trình xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
C. \(x>-2\)
D. \(x\ge-2\)
-
Câu 27:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{2-3 x}{5 x+1}\) là
A. \(x \neq 2 \\\)
B. \(x \neq-\frac{1}{5}\)
C. \(\left\{\begin{array}{l} x \neq 2 \\ x \neq-\frac{1}{5} \end{array}\right.\)
D. \(x\ne -1\)
-
Câu 28:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x+1}{\sqrt{2 x-1}}=x-3\). là
A. \(x<\frac{1}{2} \)
B. \(x>\frac{1}{2} \)
C. \(x\ge\frac{1}{2} \)
D. \(x\le\frac{1}{2} \)
-
Câu 29:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2 x+1}{2 x^{2}-3 x+1}=x-1\) là
A. \( x \neq \frac{1}{2}\)
B. \(x \neq 1\)
C. Phương trình không xác định
D. \(x \neq 1 \text { và } x \neq \frac{1}{2}\)
-
Câu 30:
Điều kiện xác định của phương trình \(1+\sqrt{2 x-5}=0\) là
A. \(x \leq \frac{5}{2}\)
B. \(x \geq \frac{5}{2}\)
C. \(x \geq0\)
D. \(x >\frac{5}{2}\)
-
Câu 31:
Nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{5 x+15}}{x+3}=\sqrt{-x-3}\) là
A. \(x \geq-3\)
B. \(x \neq-3 .\)
C. \(x \leq-3\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 32:
Nghiệm của phương trình \(3 x+5-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+2018\) là
A. x=3
B. x==-3
C. x=1
D. Vô nghiệm.
-
Câu 33:
Nghiệm của các phương trình \(\sqrt{3 x-4}=\sqrt{4-3 x}\) là:
A. \(x=\frac{4}{3}\)
B. \(x=\frac{3}{4}\)
C. \(x=-\frac{4}{3}\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 34:
Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{2 x-1}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{1-x}\).
A. x>3
B. x<1
C. x>0
D. Không tồn tại x để phương trình xác định.
-
Câu 35:
Tìm điều kiện xác định của các phương trình \(\frac{3}{x^{2}-4}=\frac{\sqrt{3-x}}{3}.\)
A. \( \left\{\begin{array}{l} x \neq \pm 2 \\ 3 \geq x \end{array}\right.\)
B. \( \left\{\begin{array}{l} x \neq 2 \\ 3 \geq x \end{array}\right.\)
C. \(x\ne -2\)
D. \(x\ne 3\)
-
Câu 36:
Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-3}=x+5\).
A. \(x\in\mathbb{R}\)
B. \(x \neq-1 \)
C. \(x \neq 3\)
D. \(\left\{\begin{array}{l} x \neq-1 \\ x \neq 3 \end{array}\right.\)
-
Câu 37:
Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+2}}=x+1\).
A. x>1
B. x>2
C. x>-1
D. x>-2
-
Câu 38:
Tìm điều kiện của các phương trình \(\sqrt{x-5}=1\)
A. \(x\le 5\)
B. \(x\ge 5\)
C. \(x<5\)
D. \(x>5\)
-
Câu 39:
Tìm điều kiện của các phương trình \(\frac{1}{x+1}=3\)
A. \( x \neq-1\)
B. \( x \neq1\)
C. \(x>3\)
D. \(x<-3\)
-
Câu 40:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{{x - \sqrt {{x^2} - 1} }} + \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } = 2\) là
A. ø
B. \(\left\{ {\frac{7}{2};1} \right\}\)
C. {0}
D. {1}
-
Câu 41:
Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
-
Câu 42:
Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là
A. -2
B. -3
C. -1
D. -4
-
Câu 43:
Số các nghiệm nguyên của phương trình \(x\left( {x + 5} \right) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 44:
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x - 1 = 0?
A. x + 2 = 0
B. x + 1 = 0
C. 2x - 2 = 0
D. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
-
Câu 45:
Cho phương trình: \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x - 3}} = - x\) có nghiệm a. Khi đó a thuộc tập:
A. \(\left( {\frac{1}{3};3} \right)\)
B. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
D. Ø
-
Câu 46:
Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 47:
Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 48:
Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\) là
A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
-
Câu 49:
Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 8} \right| = x - 2\) có số nghiệm là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 50:
Phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 1} \right|\) có tổng các nghiệm là
A. -0,5
B. \( - \frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(-\frac{3}{4}\)