Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x + 0,7y = - 2,5}\end{array}} \right.\) là
A. x = 2,y = - 3
B. x = - 2,y = 3
C. x = - 1,y = - 2
D. x = 1,y = 5
-
Câu 2:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 1}\\{3x + 4y = 7}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
A. \(x = \dfrac{{15}}{{23}},y = - \dfrac{{21}}{{23}}\)
B. \(x = - \dfrac{4}{3},y = - \dfrac{1}{3}\)
C. \(x = \dfrac{{31}}{{23}},y = \dfrac{{17}}{{23}}\)
D. x = 2,y = 1
-
Câu 3:
Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\) vô nghiệm.
A. m = 2
B. m = 0
C. m =- 1
D. m =- 2
-
Câu 4:
Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\) vô nghiệm.
A. m = -3
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 0
-
Câu 5:
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi loại 2000 đồng có bao nhiêu đồng tiền xu?
A. 350
B. 500
C. 1000
D. 250
-
Câu 6:
Nghiệm của phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\3x - 2y + 2z = 5\\4x - y + 3z = 10\end{array} \right.\) là:
A. (2;4;7)
B. (0;-9;2)
C. (1;2;3)
D. Hệ phương trình vô nghiệm.
-
Câu 7:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{2x - y + 3z = 18}\\{ - 3x + 3y + 2z = - 9}\end{array}} \right.\) là:
A. \((x;y;z) = (\dfrac{{13}}{6}; - \dfrac{{19}}{6};\dfrac{7}{2})\).
B. \((x;y;z) = (\dfrac{{13}}{6}; \dfrac{{19}}{6};\dfrac{7}{2})\).
C. \((x;y;z) = (\dfrac{{-13}}{6}; - \dfrac{{19}}{6};\dfrac{7}{2})\).
D. \((x;y;z) = (\dfrac{{13}}{6}; - \dfrac{{19}}{6};\dfrac{-7}{2})\).
-
Câu 8:
Một công ti có 85 xe chở khách gôm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại?
A. 50 xe 4 chỗ và 35 xe 7 chỗ.
B. 55 xe 4 chỗ và 30 xe 7 chỗ.
C. 40 xe 4 chỗ và 45 xe 7 chỗ.
D. 60 xe 4 chỗ và 25 xe 7 chỗ.
-
Câu 9:
Tìm m để phương trình \({x^2} + 2(m + 1)x + 2(m + 6) = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} = 4\):
A. m = 1
B. m = -3
C. m = -2
D. Không tồn tại \(m\)
-
Câu 10:
Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:
A. 0 < m < 1
B. \( - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)
C. - 2 < m < 0
D. - 1 < m < 1
-
Câu 11:
Phương trình \((m + 1){x^2} - 3(m - 1)x + 2 = 0\) có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia khi giá trị của tham số m là:
A. m = 1
B. m = -1
C. \(m = 0\) hoặc \(m = 3\)
D. m = 2
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là:
A. \(x = 0,x = 2,x = 8\) và \(x = - 4\)
B. \(x = 0\) và \(x = 4\)
C. \(x = - 2\) và \(x = 4\)
D. \(x = 1\) và \(x = - 4\)
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 9} = 2{x^2} - 4x + 3\) là:
A. \(x = 0\) và \(x = 1\)
B. \(x = 1\) và \(x = 2\)
C. \(x = 0\) và \(x = 2\)
D. \(x = 0\) và \(x = - 1\)
-
Câu 14:
Tìm nghiệm của phương trình \(1 - \sqrt {4x - 3} = \sqrt { - 2x + 1} \)
A. \(x = \dfrac{1}{2}\)
B. x = 1
C. x = 0
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 15:
Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ?
A. \(x = 0\) và \(x = - 2\)
B. x = 0
C. x = 3
D. x = -2
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x + 1}} = \left| {2x - 1} \right|\) là
A. \(x = - \dfrac{2}{3}\)
B. x = 1
C. \(x = 1\) và \(x = - \dfrac{2}{3}\)
D. \(x = - \dfrac{1}{3}\)
-
Câu 17:
Phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x - 5} \) có nghiệm là:
A. \(x = 1,x = -3\).
B. \(x = - 1,x = -3\).
C. \(x = 1,x = 3\).
D. \(x = - 1,x = 3\).
-
Câu 18:
Phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\) có nghiệm là:
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 0
D. Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 19:
Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\) có nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{{2 + \sqrt 7 }}{3}\)
B. \(x = \dfrac{{1 + \sqrt 7 }}{3}\)
C. \(x = \dfrac{{1 - \sqrt 7 }}{3}\)
D. \(x = \dfrac{{2 - \sqrt 7 }}{3}\)
-
Câu 20:
Phương trình \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\) có nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\).
B. \(x = \dfrac{{3 + \sqrt {29} }}{2}\).
C. \(x = \dfrac{{7 + \sqrt {29} }}{2}\).
D. \(x = \dfrac{{5 + \sqrt {29} }}{2}\).
-
Câu 21:
Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} = - 4\).
A. \(m = \pm \sqrt {19} \).
B. \(m = \pm \sqrt {17} \).
C. \(m = \pm \sqrt {15} \).
D. \(m = \pm \sqrt {13} \).
-
Câu 22:
Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).
A. \(m = - \dfrac{3}{2}\)
B. \(m = \dfrac{3}{2}\)
C. \(m = - \dfrac{1}{2}\)
D. \(m = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 23:
Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
A. m = - 5
B. m = - 4
C. m = - 3
D. m = - 2
-
Câu 24:
Cho 2 phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (4m - 6)x - 4(m - 1) = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là
A. \(m = \dfrac{3}{2}\)
B. m = 3
C. \(m = \dfrac{1}{2}\)
D. m = 1
-
Câu 25:
Cho 2 phương trình \(2x - 1 = 0\)(1) và \(\dfrac{{2mx}}{{x + 1}} + m - 1 = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là:
A. \(m = \dfrac{1}{2}\)
B. \(m= \dfrac{3}{5}\)
C. m = 1
D. m = 0
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\) (1) là
A. x = 4
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 4 và x = 1
-
Câu 27:
Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x - 8}}{{\sqrt {2x - 7} }} = \sqrt {2x - 7} \) (1)
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 1 + \sqrt {2x - 1} = 7 + \sqrt {2x - 1} \) (1) là:
A. x = - 2
B. \(x = \pm 2\)
C. x = 2
D. \(x = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 29:
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
A. \(x \ne 1\)
B. \(x > 2\)
C. \(x \ne - 2\)
D. \(x \ne 1,x \ne - 2\)
-
Câu 30:
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:
A. \(x \ne 0\)
B. \(x > - \dfrac{2}{3}\)
C. \(x \le 2\)
D. \( - \dfrac{2}{3} < x \le 2,x \ne 0\)
-
Câu 31:
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:
A. \(x \ne - 2\)
B. \(x \ge \dfrac{3}{2}\)
C. \(\dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{7}{4}\)
D. \(x \le \dfrac{7}{4}\)
-
Câu 32:
Xác định m để cặp phương trình \(x + 2 = 0\)(1) và \(m({x^2} + 3x + 2) + {m^2}x + 2 = 0\)(2) tương đương.
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 4.
-
Câu 33:
Xác định m để cặp phương trình \(3x - 2 = 0\)(1) và \((m + 3)x - m + 4 = 0\)(2) tương đương.
A. m = 19.
B. m = 18.
C. m = 17.
D. m = 16.
-
Câu 34:
Phương trình \(2x + 3 + \dfrac{4}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) có nghiệm là:
A. x = -2.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = -1.
-
Câu 35:
Phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {3x - 2} }} = \sqrt {3x - 2} \) có nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{4}{3}\).
B. x = 0
C. \(x = \dfrac{2}{3}\).
D. \(x = \dfrac{1}{3}\).
-
Câu 36:
Phương trình \(\dfrac{{x{}^2 + 3x + 4}}{{\sqrt {x + 4} }} = \sqrt {x + 4} \) có nghiệm là:
A. \({x_1} = 0\) và \({x_2} = 1\)
B. \({x_1} = 0\) và \({x_2} = - 1\)
C. \({x_1} = 0\) và \({x_2} = - 2\)
D. \({x_1} = 0\) và \({x_2} = 2\)
-
Câu 37:
Phương trình \(\dfrac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 1, x = -1
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 38:
Xác định tham số m để các cặp phương trình \({x^2} - 9 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)(2) tương đương.
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 5
D. m = 6
-
Câu 39:
Xác định tham số m để các cặp phương trình \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2) tương đương.
A. m = 1
B. m = 0
C. m = 2
D. m = 3
-
Câu 40:
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne -2\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne -2\end{array} \right.\)
-
Câu 41:
Điều kiện của phương trình \(\dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 3} }}\) là:
A. x > 1
B. x > 2
C. x > 3
D. x > 4
-
Câu 42:
Điều kiến của phương trình \(\sqrt {2x + 1} = \dfrac{1}{x}\) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{1}{2}\\x \ne 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{1}{2}\\x \ne 1\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\x \ne 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\x \ne 1\end{array} \right.\)
-
Câu 43:
Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} 3x-my=1 \\ -mx+3y=m-\text{4} \end{array} \right. \)
A. \(m\ne 3\) hoặc \(m\ne -3.\)
B. \(m\ne 3\) và \(m\ne -3.\)
C. \(m\ne 3.\)
D. \(m\ne -3.\)
-
Câu 44:
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d}_{1}} \right): \left( {{m}^{2}}-1 \right)x-y+2m+5=0\) và \(\left( {{d}_{2}} \right): 3x-y+1=0. \)
A. m = -2
B. m = 2
C. m = 2 hoặc m = -2
D. Kết quả khác
-
Câu 45:
Cho phương trình 2 ẩn \(x,y: ax+by=c\) với \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\). Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) của phương trình trên là đường thẳng song song với Ox?
A. \(a=0,c\ne 0.\)
B. \(b=0,c\ne 0.\)
C. a = 0
D. b = 0
-
Câu 46:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x+2y=1 \\ y+2z=2 \\ z+2x=3 \end{array} \right. \) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x=0 \\ y=1 \\ z=1 \end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \\ z=0 \end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \\ z=1 \end{array} \right.. \)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=0 \\ z=1 \end{array} \right..\)
-
Câu 47:
Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left( x,y \right): \left\{ \begin{array}{l} 2x+3y=5 \\ 4x+6y=10 \end{array} \right. \)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 48:
Gọi \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{o}};{{z}_{0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+y-3z=1 \\ x-y+2z=2 \\ -x+2y+2z=3 \end{array} \right. \). Tính giá trị của biểu thức \(P=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2}. \)
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 3
D. P = 14
-
Câu 49:
Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.
A. \(m=\dfrac{10}{3}.\)
B. m = 10
C. m = -10
D. \(m=-\dfrac{10}{3}.\)
-
Câu 50:
Có ba lớp học sinh \(10A,\text{ }10B,\text{ }10C\) gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A. 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em.
B. 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em.
C. 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em.
D. 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em.