Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=-7 \\ \dfrac{5}{x}-\dfrac{3}{y}=1 \end{array} \right. \) có nghiệm là:
A. \(\left( -1;-2 \right).\)
B. \(\left( 1;2 \right).\)
C. \(\left( -1;-\dfrac{1}{2} \right).\)
D. \(\left( -1;2 \right).\)
-
Câu 2:
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y=m-3 \\ 4x+my=-2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:
A. m = 2 hoặc m = -2.
B. m = -2
C. m = 2
D. \(m\ne 2\) hoặc \(m\ne -2.\)
-
Câu 3:
Tìm tham số m để hệ phương trình sau vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y+m=0 \\ x+my+m=0 \end{array} \right. \)
A. m = -1
B. m = 1
C. m = 0
D. \(m\ne 1.\)
-
Câu 4:
Cho phương trình 2 ẩn \(x,y: ax+by=c\) với \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\). Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm \(\left( x,y \right)\) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy?
A. \(a=0,c\ne 0.\)
B. \(b=0,c\ne 0.\)
C. a = 0
D. b = 0
-
Câu 5:
Biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=5 \\ 4x-2y=m-1 \end{array} \right. \) có nghiệm. Ta suy ra :
A. \(m\ne -1.\)
B. \(m\ne 12.\)
C. \(m=11.\)
D. \(m=-8.\)
-
Câu 6:
Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?
A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn.
B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn.
-
Câu 7:
Tập hợp các nghiệm \(\left( x,y \right)\) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=4 \\ -6x+9y=-12 \end{array} \right. \) là tập hợp nào sau đây.
A. Một đường thẳng.
B. Toàn bộ mặt phẳng Oxy.
C. Nửa mặt phẳng.
D. \(\varnothing .\)
-
Câu 8:
Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt 2 x + y = 1\\ 3x + \sqrt 2 y = 2 \end{array} \right.\) là:
A. \(\left( \sqrt{2}-2;2\sqrt{2}-3 \right).\)
B. \(\left( \sqrt{2}+2;2\sqrt{2}-3 \right). \)
C. \(\left( 2-\sqrt{2};3-2\sqrt{2} \right). \)
D. \(\left( 2-\sqrt{2};2\sqrt{2}-3 \right).\)
-
Câu 9:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} (\sqrt{2}+1)x+y=\sqrt{2}-1 \\ 2x-(\sqrt{2}-1)y=2\sqrt{2} \\ \end{matrix} \right. \) là:
A. \(\left( 1;-\dfrac{1}{2} \right). \)
B. \(\left( -1;\dfrac{1}{2} \right). \)
C. \(\left( 1;2 \right).\)
D. \(\left( 1;-2 \right).\)
-
Câu 10:
Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} ax+y={{a}^{2}} \\ x+ay=1 \\ \end{matrix} \right. \) vô nghiệm:
A. a = 1
B. \(a = \pm1\)
C. a = -1
D. Không có a
-
Câu 11:
Gọi (x; y) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\ {x^2} + {y^2} = 128 \end{array} \right.\). Tổng x + y bằng.
A. 12
B. 8
C. 16
D. 0
-
Câu 12:
Cho ba số thực x, y ,z thỏa mãn đồng thời các biểu thức \(x + 2y + 3z - 10 = 0;3x + y + 2z - 13 = 0;2x + 3y + z - 13 = 0\). Tính \(T = 2\left( {x + y + z} \right)\)
A. T = 12
B. T = -12
C. T = 6
D. T = -6
-
Câu 13:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 3 = 0\\ xy - 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
A. 2
B. 0
C. -1
D. 1
-
Câu 14:
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 3\\ x + xy + y = - 1 \end{array} \right.\) là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 15:
Một khách hàng vào cửa hàng bách hóa mua một đồng hồ treo tường, một đôi giày và một máy tính bỏ túi. Đồng hồ và đôi giày giá 420.000đ; máy tính bỏ túi và đồng hồ giá 570.000đ; máy tính bỏ túi và đôi giày giá 750.000đ. Hỏi mỗi thứ giá bao nhiêu?
A. Đồng hồ giá 170.000đ, máy tính bỏ túi giá 400.000đ và đôi giày giá 300.000đ.
B. Đồng hồ giá 120.000đ, máy tính bỏ túi giá 400.000đ và đôi giày giá 350.000đ.
C. Đồng hồ giá 140.000đ, máy tính bỏ túi giá 450.000đ và đôi giày giá 320.000đ.
D. Đồng hồ giá 120.000đ, máy tính bỏ túi giá 450.000đ và đôi giày giá 300.000đ.
-
Câu 16:
Cho \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + ny + pz = 6\\ 2mx - 3ny + pz = - 1\\ mx + 7ny - 10pz = - 15 \end{array} \right.\) (trong đó m; n; p là các tham số). Tính tổng S = m + n + p biết hệ có nghiệm \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right) = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 17:
Gọi \(\left( {{x_0};\;{y_0};\;{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 3\\ 2x - y + z = - 3\\ 2x - 2y + z = - 2 \end{array} \right.\). Tính \({x_0} + 2{y_0} + {z_0}\).
A. 0
B. -4
C. 2
D. 4
-
Câu 18:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\ - y + z = - 3\\ 10z = - 5 \end{array} \right.\) ta được nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} + {z_0}\).
A. \(T = \frac{{11}}{2}\)
B. \(T = - \frac{{13}}{2}\)
C. \(T = \frac{3}{2}\)
D. \(T = - \frac{3}{2}\)
-
Câu 19:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 4 = y\\ - 4x + 2y - 5 = 0 \end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 0
-
Câu 20:
Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là
A. -2
B. \( - \frac{2}{{15}}\)
C. 2
D. \(\frac{2}{{15}}\)
-
Câu 21:
Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 7\\ 3x - 2y = 7 \end{array} \right.\). Tính \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\).
A. \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}} = \frac{{ - 3}}{2}\)
B. \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}} = 3\)
C. \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}} = \frac{1}{3}\)
D. \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}} = 1\)
-
Câu 22:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y + z = - 3\\ x + y + z = 3\\ 2x - 2y + z = - 2 \end{array} \right.\) có 1 nghiệm là
A. \((x;y;z) = ( - 8; - 1;12).\)
B. \((x;y;z) = (8,1, - 12).\)
C. \((x;y;z) = ( - 4, - 1,8).\)
D. \((x;y;z) = ( - 4, - 1, - 6).\)
-
Câu 23:
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?
A. 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 600 đồng tiền xu loại 1000 đồng và 500 đồng tiền xu loại 500 đồng.
B. 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền xu loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.
C. 500 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 350 đồng tiền xu loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.
D. 600 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền xu loại 1000 đồng và 350 đồng tiền xu loại 500 đồng.
-
Câu 24:
Ba bạn Lan, Hương và Thuý cùng thêu một loại áo giống nhau. Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hường và Thuý thêu trong 1 giờ là 5 áo. Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờ nhiều hơn số áo cua Thuý thêu trong 5 giờ là 30 áo. Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thuý thêu trong 3 giờ tất cả được 76 áo. Hỏi trong 1 giờ mỗi bạn thêu được mấy áo ?
A. Lan thêu được 9 áo. Hương thêu được 8 áo. Thúy thêu được 6 áo.
B. Lan thêu được 8 áo. Hương thêu được 9 áo. Thúy thêu được 6 áo.
C. Lan thêu được 6 áo. Hương thêu được 8 áo. Thúy thêu được 9 áo.
D. Lan thêu được 9 áo. Hương thêu được 6 áo. Thúy thêu được 8 áo.
-
Câu 25:
Cho phương trình 2x - y = 4. Tập nghiệm của phương trình là tập nào sau đây?
A. {(2;0)}
B. {(x; 2x - 4)}
C. \(\{2x - 4; x | x \in R\}\)
D. Ø
-
Câu 26:
Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_0}{y_0}{z_0}.\)
A. P = -40
B. P = 40
C. P = 1200
D. P = -1200
-
Câu 27:
Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y - 3z = 1\\ x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2.\)
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 3
D. P = 14
-
Câu 28:
Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y = 1\\ my + z = 1\\ x + mz = 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm.
A. m = -1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
-
Câu 29:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\) là:
A. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {5;3;3} \right).\)
B. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {4;5;2} \right).\)
C. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {2;4;5} \right).\)
D. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {3;5;3} \right).\)
-
Câu 30:
Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn.
B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn
-
Câu 31:
Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y + 4 = 0\\ 3x + y - 1 = 0\\ 2mx + 5y - m = 0 \end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.
A. \(m=\dfrac{10}3\)
B. m = 10
C. m = -10
D. \(m=-\dfrac{10}3\)
-
Câu 32:
Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được cây 2 bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A. 10A có 40 em, 10B có 43 em, 10C có 45 em.
B. 10A có 45 em, 10B có 43 em, 10C có 40 em.
C. 10A có 45 em, 10B có 40 em, 10C có 43 em.
D. 10A có 43 em, 10B có 40 em, 10C có 45 em.
-
Câu 33:
Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)
A. \(-5<m<-1\)
B. \(-1<m<5\)
C. \(m<-5\,\, hoặc \,\,m>1 \)
D. \(m>-1\,\, và \,\,m \neq 0\)
-
Câu 34:
Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)
A. m>0
B. m<-1
C. \(m>-\frac{1}{4}\)
D. -1<m<0
-
Câu 35:
Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: \(x^{2}+a x+1=0\) và \(x^{2}-x-a=0\) có một nghiệm chung?
A. 0
B. Vô số
C. 3
D. 1
-
Câu 36:
Khi hai phương trình:\(x^{2}+a x+1=0 \text { và } x^{2}+x+a=0\) có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số a là:
A. a=2
B. a=-2
C. a=1
D. a=-1
-
Câu 37:
Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: \(x^{2}+3 x-10=0\) . Giá trị của tổng \(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)
là:
A. \(\frac{10}{3}\)
B. \(-\frac{3}{10}\)
C. \(\frac{3}{10}\)
D. \(-\frac{10}{3}\)
-
Câu 38:
Tìm m để phương trình:\(x^{4}+(m-\sqrt{3}) x^{2}+m^{2}-3=0\) có đúng 3 nghiệm
A. \(m=-\sqrt{3}\)
B. \(m=\sqrt{3}\)
C. \(m>\sqrt{3}\)
D. \(m \in \varnothing\)
-
Câu 39:
Tìm điều kiện của m để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có 2 nghiệm âm phân biệt:
A. m<0
B. m>0
C. \(m\ge 0\)
D. \(m\ne 0\)
-
Câu 40:
Cho phương trình \((x-1)\left(x^{2}-4 m x-4\right)=0\) .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
A. \(m \in \mathbb{R}\)
B. \(m \neq 0\)
C. \(m \neq \frac{3}{4}\)
D. \(m \neq-\frac{3}{4}\)
-
Câu 41:
Biết phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-1=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) với mọi m. Tìm m để \(x_{1}+x_{2}+2 x_{1} x_{2}-2=0\)
A. m=1 hoặc m=-2
B. m=0
C. \(m\ge 2\)
D. \(m\le -3\)
-
Câu 42:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-m+2=0\) có hai nghiệm phân biệt?
A. m=1
B. m>2
C. m>-2
D. m>0
-
Câu 43:
Cho phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) . Tổng bình phương các nghiệm phương trình bằng
A. 36
B. 12
C. 20
D. 4
-
Câu 44:
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left(m^{2}-3\right) x-2 m^{2}=x-4 m\) vô nghiệm
A. m=0
B. m=-2 hoặc m=2
C. m=-2
D. m=4
-
Câu 45:
Phương trình \((m-1)^{2} \cdot x+4 m=x+2 m^{2}\) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
A. m=0
B. m=2
C. m=0 hoặc m=2
D. \(\forall m\)
-
Câu 46:
Với điều kiện nào của a thì phương trình \((a-2)^{2} x-4=4 x-a\) có nghiệm âm?
A. \(a>0 ; a \neq 4\)
B. \(a>4\)
C. \(0<a<4\)
D. \(a \neq 0\,\, và \,\,a \neq 4\)
-
Câu 47:
Xác định m để phương trình \((4 m+5) x-2=x+2 m\)nghiệm đúng với mọi \(\forall x \in \mathbb{R}\)
A. 0
B. -2
C. -1
D. \(\forall m\)
-
Câu 48:
Với điều kiện nào của m thì phương trình \((4 m+5) x=3 x+6 m+3\) có nghiệm
A. m=0
B. \(m=\frac{1}{2}\)
C. \(m=-\frac{1}{2}\)
D. \(\forall m\)
-
Câu 49:
Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left(3 m^{2}-4\right) x-1=m-x\) có nghiệm duy nhất?
A. \(m \neq\pm 1\)
B. \(m \neq 1\)
C. \(m \neq- 1\)
D. \(m \neq0\)
-
Câu 50:
Phương trình \(x^{4}-2 x^{2}+3-m=0\) có nghiệm khi:
A. \(m \geq 3\)
B. \(m \geq -3\)
C. \(m \geq 2\)
D. \(m \geq -2\)