Điều kiện xác định của phưng trình \(\sqrt{x^{2}+2 x+4}=x-1\) là

Cho hai ham số \(y=(m+1) x+1 \text { và } y=\left(3 m^{2}-1\right) x+m\). Tìm tất cả các giá  trị của tham số để đồ thi hai hàm số đã cho trùng nhau.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;3].

Gọi \(x_1, x_2\) , là các nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x-1=0\) . Ta có tổng \(x_1^2+ x_2^2\)bằng:
 

Phương trình \((m^{2}+2 )x^{2}+(m-2) x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt khi:

Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t² + 10t + 1,6. Độ cao tối đa của bóng là:

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \) ta được:

Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hai đồ thị hàm số \(y=-x^{2}-2 x+3 \text { và } y=x^{2}-m\) có điểm chung

 Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) la

Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:

Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {{{(x - 3)}^2}(5 - 3x)} + 2x = \sqrt {3x - 5} + 4 \end{array}\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1} .\) là 

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [-2;6] để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng: 

Giả sử các nghiệm của phương trình \(x^{2}+p x+q=0\) là lập phương các nghiệm của phương trình \(x^{2}+m x+n=0\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m x-m=0\) vô nghiệm.

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} 2 x+5 y=8 \\ 2 x-3 y=0 \end{array}\right.\)

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \)? 

Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\)có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\).
 

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

Tìm giá trị của a sao cho phương trình \({x^2} - 6ax + 2 - 2a + 9{a^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt và đều lớn hơn 3.