\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{3 x}+\frac{3}{5 y}=4 \\ \frac{3}{2 x}+\frac{1}{5 y}=2 . \end{array}\right.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện: } x \neq 0, y \neq 0 \text { . }\)
Đặt \(X=\frac{1}{x} \text { và } Y=\frac{1}{y}\) ta có hệ phương trình
\(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{3} X+\frac{3}{5} Y=4 \\ \frac{3}{2} X+\frac{1}{5} Y=2 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \frac { 1 } { 2 } X + \frac { 9 } { 1 0 } Y = 6 } \\ { \frac { 1 } { 2 } X + \frac { 1 } { 1 5 } Y = \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \frac { 1 } { 2 } X + \frac { 9 } { 1 0 } Y = 6 } \\ { \frac { 5 } { 6 } Y = \frac { 1 6 } { 3 } . } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { X = \frac { 1 2 } { 2 5 } } \\ { Y = \frac { 3 2 } { 5 } } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\frac{25}{12} \\ y=\frac{5}{32} \end{array}\right.\right.\right.\right.\)
\(\text { Vậy hệ phương trình có nghiệm là }(x ; y)=\left(\frac{25}{12} ; \frac{5}{32}\right) \text { . }\)