JavaScript is required
Danh sách đề

10+ đề thi thử Chủ đề Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian – Cải thiện kỹ năng làm bài thi - Đề 2

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,; - 1\,;2} \right)\), \(B\left( {2\,;0\,;1} \right)\), \(C\left( {0\,; - 1\,;3} \right)\). Giá trị của \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) bằng

A.
\(0\).
B.
\( - 4\).
C.
\( - 2\).
D.
\(20\)
Đáp án
Đáp án đúng: B
Ta có:
$\overrightarrow{AB} = (2-1; 0-(-1); 1-2) = (1; 1; -1)$
$\overrightarrow{AC} = (0-1; -1-(-1); 3-2) = (-1; 0; 1)$
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 1*(-1) + 1*0 + (-1)*1 = -1 + 0 - 1 = -2$
Vậy đáp án là C.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$\overrightarrow{AB} = (2-1; 0-(-1); 1-2) = (1; 1; -1)$
$\overrightarrow{AC} = (0-1; -1-(-1); 3-2) = (-1; 0; 1)$
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 1*(-1) + 1*0 + (-1)*1 = -1 + 0 - 1 = -2$
Vậy đáp án là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Đường thẳng $d$ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - 4t\\z = 2 + t\end{array} \right.$, vậy vecto chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{u} = (2;-4;1)$.
Vecto $ -\overrightarrow{u} = (-2; 4; -1)$ cũng là vecto chỉ phương của $d$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình $y = 0$.
Khoảng cách từ điểm $A(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(Oxz)$ là $|y_0|$.
Trong trường hợp này, $A(3; -2; 4)$ và $y_0 = -2$.
Vậy khoảng cách từ $A$ đến $(Oxz)$ là $|-2| = 2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu có dạng: $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0$.
Tâm $I(-a, -b, -c)$ và bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}$.
Từ phương trình mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z - 7 = 0$, ta có: $a = -1, b = 0, c = 1, d = -7$.
Vậy bán kính của mặt cầu là $R = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 1^2 - (-7)} = \sqrt{1 + 0 + 1 + 7} = \sqrt{9} = 3$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Điểm $M'$ là hình chiếu của $M(1;3;-2)$ trên trục $Oz$ nên $M'(0;0;-2)$.
Suy ra $\overrightarrow{MM'} = (0-1;0-3;-2-(-2)) = (-1;-3;0)$.

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \[d\] có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1\,; - 2\,;3} \right)\]\[B\left( {3\,;1\,;1} \right)\]. Đường thẳng \[AB\] có phương trình là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\). Gọi \(B\) là điểm đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Tọa độ của điểm \(B\)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Gọi \[O\] là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP