10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 6

Cho hai mệnh đề \(P:\) "a và b cùng chia hết cho 5 " và \(Q:\) "\(a+b\) chia hết cho 5". Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) là

Kí hiệu nào sau đây để chỉ: "\(\sqrt{5}\) không phải là một số hữu tỉ"?

Cho hai tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\}\), \(B=\left\{ 5;6;7;8 \right\}\).

Tập \(C=A\cup B\) là

Tập hợp \(P=\left\{ x\in \mathbb{R}\,|\,-7<2x+1\le 1 \right\}\) được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là

Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh \(I\left( -1;2 \right)\)?

Cho tam giác ABC có \(AB=5,\,BC=7,\,AC=8\). Số đo của góc A là

Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{*{35}{l}} x+y\le 2 \\ x\ge -3 \\ y\ge -1 \\ \end{array} \right.\)?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tập hợp \(X=\left\{ a;b \right\},\,Y=\left\{ a;b;c \right\}\). \(X\cup Y\) là tập hợp nào sau đây?

Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Số tập hợp X thỏa mãn \(A\backslash X=\left\{ 1;3;5 \right\}\) và \(X\backslash A=\left\{ 6;7 \right\}\) là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB=a\sqrt{2}\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AC=b\), \(AB=c\). Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho \(\widehat{BAM}={{30}^{\circ }}\). Tỉ số \(\frac{MB}{MC}\) bằng

Cho mệnh đề \(P\Rightarrow Q:\) "Nếu \({{3}^{2}}+1\) là số chẵn thì 3 là số lẻ"

Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right)\)

Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại A có giá \(15\,000\) đồng, 1 ly thức uống loại B có giá \(20\,000\) đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng tiền hàng. Gọi x, y lần lượt là số ly thức uống loại A và loại B bán được trong một ngày

Cho \(\text{cos}\alpha =-\frac{3}{4}\) với \({{0}^{\circ }}<\alpha <{{90}^{\circ }}\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có 25 học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng, 10 000 đồng và 20 000 đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5 000 đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10 000 đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 20 000 đồng.

(2) Trong số học sinh khôngủng hộ tờ 5 000 đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ 10 000 đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ 20 000 đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5 000 đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ 5 000 đồng và một tờ khác là 1 học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ 10 000 đồng?

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho 200 nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15 nghìn đồng/bông và một loại có giá 20 nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho bất phương trình \(2x+y\ge 2\) có miền nghiệm Dựng hình vuông ABCO có cạnh a nằm trong góc phần tư thứ nhất, với \(O\left( 0;0 \right)\) là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm D và hình vuông ABCO bằng \(2\,022\). Tính a (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Phương án sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất. Tính x + y

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & y\ge -2 \\ & x\ge 2 \\ & 2x+y\le 8 \\ \end{align} \right.\) là một miền đa giác. Tính diện tích S của đa giác đó

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB=70\) m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc \({{30}^{\circ }}\), phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc \({{15}^{\circ }}{{30}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\). Tính chiều cao ngọn núi so với mặt đất. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)