22 câu hỏi 60 phút
Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau
Để một tam giác là tam giác cân thì điều kiện cần và đủ là nó có hai cạnh bằng nhau
Nếu tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác cân
Tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác đó có hai cạnh bằng nhau
Mệnh đề đảo của "Nếu P thì Q" là "Nếu Q thì P".
Vậy, chúng ta sẽ đảo ngược P và Q:
* Phần "Nếu" sẽ là Q: "một tam giác là tam giác cân".
* Phần "thì" sẽ là P: "tam giác đó có hai cạnh bằng nhau".
Kết hợp lại, mệnh đề đảo sẽ là: "Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau".
Mệnh đề đảo của "Nếu P thì Q" là "Nếu Q thì P".
Vậy, chúng ta sẽ đảo ngược P và Q:
* Phần "Nếu" sẽ là Q: "một tam giác là tam giác cân".
* Phần "thì" sẽ là P: "tam giác đó có hai cạnh bằng nhau".
Kết hợp lại, mệnh đề đảo sẽ là: "Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau".
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có: \({{x}^{2}}-x+1={{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}>0,\forall x\in \mathbb{R}\), câu A đúng.
\(\forall n\in \mathbb{N}\Rightarrow n\ge 0\), câu B sai.
\({{x}^{2}}=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\notin \mathbb{Q}\), câu C sai.
Với \(x=-2\Rightarrow \frac{1}{-2}<0\), câu D sai.
Các tập hợp X thỏa điều kiện:
Tập X có 2 phần tử: \(\{a;b\}\).
Tập X có 3 phần tử: \(\{a;b;c\},\{a;b;d\},\{a;b;e\}\).
Tập X có 4 phần tử: \(\{a;b;c;d\},\{a;b;c;e\},\{a;b;d;e\}\).
Tập X có 5 phần tử: \(\{a;b;c;d;e\}\).
Có tất cả 8 tập X thỏa điều kiện.
Ta có: \(A\cup B=[-5;2)\) chứa các số nguyên âm là \(-5;-4;-3;-2;-1\). Câu D đúng.
Đường thẳng \(x-2y+2=0\) đi qua điểm \((0;1)\) và \((-2;0)\).
Xét điểm \(O(0;0)\) không thuộc \(x-2y\le -2\) và \(0-2.0+2\ge 0\).
Vậy miền nghiệm của bpt sẽ không chứa điểm \(O(0;0)\). Câu B đúng.
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
"\(\exists x\in \mathbb{R}:{{x}^{2}}+3=0\)”
"\(\forall x\in Z:{{x}^{3}}>{{x}^{2}}\)”
"\(\forall x\in \mathbb{N}:{{(2x+1)}^{2}}-1\) chia hết cho 4"
"\(\exists x\in \mathbb{R}:{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+2=0\)”
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
\(-\frac{1}{7}x-\frac{2}{3}\le 8\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
\(\sqrt{2}{{x}^{2}}-5\sqrt{y}\ge 8\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
\(2\frac{1}{x}-5\frac{1}{y}>8\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
\(\frac{2}{-5}x-{{5}^{2}}y\le -\sqrt{15}\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
\(\left\{ \begin{align} & x+\sqrt{y}>3 \\ & {{x}^{2}}-y\ge 2 \\ \end{align} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \begin{align} & x>5 \\ & y<-2 \\ & x+y\ge 100 \\ \end{align} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \begin{align} & {{3}^{5}}x-\sqrt{20}y>7 \\ & x+y\le 100 \\ \end{align} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \begin{align} & x+y+z<10 \\ & x+y<5 \\ & 2x+3y\ge 20 \\ \end{align} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho tam giác ABC có các cạnh \(a=6m,b=8m,c=10m\). Khi đó:
\(p=16(cm)\)
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
\(S=24(c{{m}^{2}})\)
\(r=4(cm)\)