Câu hỏi:
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+2023y\ge 1 \\ & 2x-3y<5 \\ \end{align} \right.\).
\(\left\{ \begin{align} & x-5y>7z \\ & -x+13y>4z \\ \end{align} \right.\).
\(\left\{ \begin{align} & 3{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}\ge 16 \\ & 5{{x}^{2}}-3{{y}^{2}}<15 \\ \end{align} \right.\).
\(\left\{ \begin{align} & 2023x\le 2022y \\ & x>8 \\ \end{align} \right.\).
Đáp án đúng: D
Một bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax+by+c\ge 0\) (hoặc \(ax+by+c\le 0,ax+by+c>0,ax+by+c<0\), trong đó a, b không đồng thời bằng 0, và các ẩn x, y chỉ có bậc nhất (số mũ là 1).
+ Xét đáp án A:
Bất phương trình đầu tiên \({{x}^{2}}+2023y\ge 1\) có \({{x}^{2}}\) nên đây không phải là bất phương trình bậc nhất.
Vi vậy, hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Xét đáp án B:
Cả hai bất phương trình đều chứa ba ẩn x, y, z.
Vi vậy, đây không phải là hệ bất phương trình hai ẩn.
+ Xét đáp án C:
Cả hai bất phương trình đều chứa \({{x}^{2}}\) và \({{y}^{2}}\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất.
Vi vậy, hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Xét đáp án D:
Bất phương trình thứ nhất \(2023x\le 2022y\) có thể viết lại là \(2023x-2022y\le 0\), đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bất phương trình thứ hai \(x>8\) có thể viết lại là \(x+0y-8>0\), đây cũng là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cả hai bất phương trình đều là bậc nhất hai ẩn.
Vì vậy, đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 mang đến trải nghiệm ôn tập thú vị và hiệu quả, bám sát ma trận đề thi chính thức, tổng hợp trọn vẹn kiến thức trọng tâm của học kì I. Với hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, học sinh vừa củng cố kiến thức, vừa rèn luyện tư duy logic và phản xạ làm bài, sẵn sàng chinh phục mọi đề thi giữa kì.
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
