100 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 2
22 câu hỏi 60 phút
Giá trị của bằng
$\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$
$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$
Vậy $\cos 60^\circ+\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1$
Danh sách câu hỏi:
Câu 1:
Giá trị của bằng
$\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$
$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$
Vậy $\cos 60^\circ+\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1$
Áp dụng định lý sin trong tam giác $ABC$:
$\dfrac{AB}{\sin{C}} = \dfrac{AC}{\sin{B}}$
$\Rightarrow AB = \dfrac{AC \cdot \sin{C}}{\sin{B}} = \dfrac{10 \cdot \sin{30^\circ}}{\sin{45^\circ}} = \dfrac{10 \cdot \dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$
Ta có $\widehat{BAD} = 135^\circ$ nên $\widehat{ABC} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên đường thẳng $BC$. Khi đó $AH$ là đường cao của hình bình hành ứng với cạnh $BC$.
Xét tam giác $ABH$ vuông tại $H$, ta có:
$AH = AB \cdot \sin{\widehat{ABC}} = a \cdot \sin{45^\circ} = a \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Diện tích hình bình hành $ABCD$ là:
$S_{ABCD} = AH \cdot BC = a \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot a\sqrt{2} = a^2$.
Vậy diện tích hình bình hành là $a^2$.
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by \le c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by > c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
- Đáp án A: $2x \ge 1$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Đáp án B: $y < x$ có thể viết lại thành $x - y > 0$, là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án C: $x - y < 0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đáp án D: $2x + xy \le 3$ có chứa $xy$, là tích của hai ẩn, nên đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
.png)
Ta thấy các phần tử của tập hợp $C$ hoặc thuộc tập hợp $A$ hoặc thuộc tập hợp $B$
$
\Rightarrow C=A \cup B=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8\} .
$
Câu 8:
Mệnh đề phủ định của "" là
.png)
Câu 15:
Cho các tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,\left( {{x^2} + 7x + 6} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\},\,B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,2x \le 8} \right\},\,C = \left\{ {2x + 1\,|\,x \in \mathbb{Z},\, - 2 \le x \le 4} \right\}\) . Xác định tính đúng/sai trong các khẳng định sau:
Tập hợp $A$có 3 phần tử
\(A \cup B = \left\{ { - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(A \cap B = \left\{ 2 \right\}\)
\(A \cup C = \left\{ { - 6; - 3; - 2;2;3;5;7;9} \right\}\)
Câu 16:
Theo tiêu chuẩn của Uỷ ban tăng cường sức khỏe HPB, lượng đường dung nạp thêm mỗi ngày không nên vượt quá 50 g. Biết một kilogam bánh quy chứa trung bình 150 g đường, một ly trà sữa chứa trung bình 55 g đường. Gọi x , y tương ứng là khối lượng bánh quy và số ly trà sữa tiêu thụ trong một tuần của một người
Để đảm bảo sức khỏe theo tiêu chuẩn, ta cần điều kiện \(150x + 55y \le 50\)
Lượng đường dung nạp từ số lượng bánh quy và trà sữa trên là: \(F\left( {x;y} \right) = 150x + 55y\)
Một người ăn uống trong một tuần \(0,4\) kilogam bánh quy và 5 ly trà sữa thì không vượt qua ngưỡng tiêu thụ đường tiêu chuẩn
\(x \ge 0\) , \(y \ge 0\)
.png)