100 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 3
21 câu hỏi 60 phút
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Tổng hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba
Số \(21\) không phải là số lẻ
Số \(12\) chia hết cho \(3\)
- Mệnh đề A: Tổng hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. Đây là một định lý về tam giác, do đó mệnh đề này đúng.
- Mệnh đề B: Số $21$ không phải là số lẻ. Mệnh đề này sai vì $21$ là số lẻ.
- Mệnh đề C: Số $12$ chia hết cho $3$. Vì $12 = 3 \times 4$, nên $12$ chia hết cho $3$. Mệnh đề này đúng.
- Mệnh đề D: Số $\pi$ không phải là số hữu tỉ. $\pi$ là một số vô tỉ, do đó nó không phải là số hữu tỉ. Mệnh đề này đúng.
Vậy mệnh đề sai là mệnh đề B.
Danh sách câu hỏi:
- Mệnh đề A: Tổng hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. Đây là một định lý về tam giác, do đó mệnh đề này đúng.
- Mệnh đề B: Số $21$ không phải là số lẻ. Mệnh đề này sai vì $21$ là số lẻ.
- Mệnh đề C: Số $12$ chia hết cho $3$. Vì $12 = 3 \times 4$, nên $12$ chia hết cho $3$. Mệnh đề này đúng.
- Mệnh đề D: Số $\pi$ không phải là số hữu tỉ. $\pi$ là một số vô tỉ, do đó nó không phải là số hữu tỉ. Mệnh đề này đúng.
Vậy mệnh đề sai là mệnh đề B.
Tập hợp $\left( {1;4} \right]$ bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4).
Hình vẽ C minh họa đúng tập hợp này: một dấu ngoặc tròn ở 1 (không bao gồm) và một dấu ngoặc vuông ở 4 (bao gồm).
Do đó, $N = \left\{ {0, 1, 2, 3, 4} \right\}$.
Số phần tử của tập hợp N là 5. Vậy $n(N) = 5$.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
* Đáp án A: $-x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án B: $2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $2x - 1 \le 0$, là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Đáp án C: $3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Đáp án D: ${x^2} - 3y \le 0$ có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy, đáp án D là đáp án đúng.
Ta xét từng đáp án:
- A: Có 3 ẩn $x, y, z$ nên loại.
- B: Có $y^2$ nên không phải bậc nhất, loại.
- C: Có dấu bằng (=) nên không phải hệ bất phương trình, loại.
- D: Thỏa mãn định nghĩa.
Câu 11:
Câu 12:
Giá trị của biểu thức bằng
Câu 13:
Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Xác định tính đúng/sai trong các khẳng định sau:
Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”
Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau
Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai
\(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\)
Câu 14:
Cho với . Xác định tính đúng/sai trong các khẳng định sau:
Giá trị \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0\)
\(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
\(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
\(\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\)
