Tập hợp số tự nhiên $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Do đó, $N = \left\{ {0, 1, 2, 3, 4} \right\}$. Số phần tử của tập hợp N là 5. Vậy $n(N) = 5$.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
* Đáp án A: $-x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án B: $2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $2x - 1 \le 0$, là bất phương trình bậc nhất một ẩn. * Đáp án C: $3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn. * Đáp án D: ${x^2} - 3y \le 0$ có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất có dạng $ax + by \le c$ hoặc $ax + by > c$ hoặc $ax + by \ge c$ hoặc $ax + by < c$, trong đó $a, b, c$ là các số thực và $a, b$ không đồng thời bằng 0. Ta xét từng đáp án:
A: Có 3 ẩn $x, y, z$ nên loại.
B: Có $y^2$ nên không phải bậc nhất, loại.
C: Có dấu bằng (=) nên không phải hệ bất phương trình, loại.
